Desarrollar la siguiente identidad trigonometrica cos⁴x - sen⁴x - 2cos²x = - 1?
Desarrollar la siguiente identidad trigonometrica cos⁴x - sen⁴x - 2cos²x = - 1.
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Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Pauli281
En resumen
Explicación paso a paso : El <img src="https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E%7B4%7Dx%20-sen%5E%7B4%7Dx%20%3D%20%28cos%5E%7B2%7Dx%20%2B%20sen%5E%7B2%7Dx%29%20%28cos%5E%7B2%7Dx%20-%20sen%5E%7B2%7Dx%29" /> , porque es una diferencia de cuadrados.
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Explicación paso a paso : El <img src="https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E%7B4%7Dx%20-sen%5E%7B4%7Dx%20%3D%20%28cos%5E%7B2%7Dx%20%2B%20sen%5E%7B2%7Dx%29%20%28cos%5E%7B2%7Dx%20-%20sen%5E%7B2%7Dx%29" /> , porque es una diferencia de cuadrados.
Luego sen al cuadrado de x más cos al cuadrado de x es una identidad, y dice que la suma de estos es igual a 1, por lo que 1 multiplicando a <img src="https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E%7B2%7Dx%20-%20sen%5E%7B2%7Dx" /> queda lo mismo.
Ahora la ecuación que queda es esta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E%7B2%7Dx%20-%20sen%5E%7B2%7Dx%20-2cos%5E%7B2%7Dx%3D-1" /> , restamos los cos al cuadrado y quedara : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-cos%5E%7B2%7Dx%20-%20sen%5E%7B2%7Dx%3D%20-1" />, quitamos el menos a todos y nos queda <img src="https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E%7B2%7Dx%20%2B%20sen%5E%7B2%7Dx%3D%201" /> , lo cual es correcto y se ha verificado la ecuación.
Preguntas frecuentes
Desarrollar la siguiente identidad trigonometrica cos⁴x - sen⁴x - 2cos²x = - 1?
Explicación paso a paso : El <img src="https://tex.z-dn.net/?
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