Derivar por el Metodo de la CadenaG(u) = (u² + 1)³(2u + 1)?
Derivar por el Metodo de la Cadena G(u) = (u² + 1)³(2u + 1).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Caparap
En resumen
Tienes que G(u) = h(u)·j(u), siendo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%28u%29%3D%28u%5E2%2B1%29%5E3" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=j%28u%29%3D2u%2B1" />. Entonces, la derivada de G es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Tienes que G(u) = h(u)·j(u), siendo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%28u%29%3D%28u%5E2%2B1%29%5E3" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=j%28u%29%3D2u%2B1" />.
Entonces, la derivada de G es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=G%27%28u%29%3Dh%27%28u%29%5Ccdot%20j%28u%29%2Bh%28u%29%5Ccdot%20j%27%28u%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=G%27%28u%29%3D3%28u%5E2%2B1%29%5E2%5Ccdot%202u%5Ccdot%20%282u%2B1%29%2B2%5Ccdot%20%28u%5E2%2B1%29%5E3" />
Arreglándola un poco queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=G%27%28u%29%3D6u%282u%2B1%29%28u%5E2%2B1%29%5E2%2B2%28u%5E2%2B1%29%5E3" />
Vamos a intentar conseguir la respuesta de tu libro.
Observamos que hay un factor común <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28u%5E2%2B1%29%5E2" /> que sacamos delante :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=G%27%28u%29%3D%28u%5E2%2B1%29%5E2%5Ccdot%20%5B6u%282u%2B1%29%2B2%28u%5E2%2B1%29%5D%3D%28u%5E2%2B1%29%5E2%5Ccdot%20%5B12u%5E2%2B6u%2B2u%5E2%2B2%5D%3D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%28u%5E2%2B1%29%5E2%5Ccdot%20%2814u%5E2%2B6u%2B2%29%3D2%28u%5E2%2B1%29%5E2%287u%5E2%2B3u%2B1%29" />.
Preguntas frecuentes
Derivar por el Metodo de la CadenaG(u) = (u² + 1)³(2u + 1)?
Tienes que G(u) = h(u)·j(u), siendo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%28u%29%3D%28u%5E2%2B1%29%5E3" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=j%28u%29%3D2u%2B1" />.
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