DERIVADAS : RAZON DE CAMBIO Una escalera de 20 pies está recargada contra un edificio. Sila parte inferior de la escalera se desliza a lo largo del pavimento alejándosedirectamente del edificio a una velocidad de 1 pie por segundo, ¿qué tan rápido está descendiendo el extremo superior de la escalera, cuando la distancia a la pared tiende a 0?
En resumen
Respuesta.
Respuesta.
Para resolver este problema se debe aplicar la regla de la cadena, la cual es la siguiente :
dx / dt = dx / dy * dy / dt
Los datos son los siguientes :
x² + y² = 20²x² + y² = 400
dy / dt = 1 ft / s
Entonces se calcula el valor de dx / dy
d(x² + y²) / dy = d(400) / dy2xdx / dy + 2y * dy / dy = 0dx / dy = - y / x
Sustituyendo se tiene que :
dx / dt = - y / x * 1
Para y = 0 se tiene que :
dx / dt = 0.
Cos x = ady - - - - - hip cos X = 6 / 40 al resultado apreta shif cos del resultado y la tecla grado °'".
Se forma un triangulo rectangulo : a = 12m b = ? H = ? Ang. = 70° coseno ang. = cat. Ady. / hipotenusa cos70° = 12m÷h h = 12m÷cos 70° = 12m÷0, 34 h = 35, 29 metros tiene de largo la escalera. Altura respecto al suelo :…
Respuesta : 10 mExplicación paso a paso : Aplicamos el Teorema de Pitágoras hipotenusa (longitud de la escalera) = hipotenusa = hipotenusa = hipotenusa = 10 mlongitud de la escalera = 10 m.