Dentro de 11 años, la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la que tenía hace 13 años?
Dentro de 11 años, la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la que tenía hace 13 años. Calcula cuántos años tiene Pedro ahora.
En resumen
Olución. Sea x la edad de Pedro, Dentro de 11 años su edad es : x + 11 Hace 13 años su edad era : x - 13 Según lo que planteas algebraicamente puede escribirse así, Dentro de once años = mitad del cuadrado de la edad hace trece x + 11 = 1 / 2 * (x - .
Mejor respuesta
10
Olución.
Sea x la edad de Pedro,
Dentro de 11 años su edad es : x + 11
Hace 13 años su edad era : x - 13
Según lo que planteas algebraicamente puede escribirse así,
Dentro de once años = mitad del cuadrado de la edad hace trece
x + 11 = 1 / 2 * (x - .
13) ^ 2
Multiplicamos toda la ecuación por 2 para eliminar el 1 / 2 y desarrollamos el binomio (x - .
13) ^ 2,
2 * (x + 11) = x ^ 2 - 26x + 169
2x + 22 = x ^ 2 - 26x + 169, agrupamos y resovemos
x ^ 2 - 28x + 147 = 0
Factorizamos
(x - 7) * (x - 21) = 0
x1 = 7
x2 = 21
La primera no se toma ya que con 7 años no existiría la proposición hace 13 años,
Por ende la solución será x = 21
Demostración
Dentro de 11 años Pedro tendrá 32,
Hace 13 años tenía 8 años, de esta última cantidad su cuadrado es 64 y la mitad del mismo 32,
por ende QED.
Nota : la proposición tal y como la tienes esta muy bienplanteada ya que no te hablan del cuadrado de la mitad, sino de la mitad del cuadrado y esto es muy claro.
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