Demuestra que si al producto de tres números consecutivos se le suma el del medio, el número obtenido es un cubo perfecto?
Demuestra que si al producto de tres números consecutivos se le suma el del medio, el número obtenido es un cubo perfecto.
En resumen
Tenemos inicialmente tres números consecutivos, tales que se le sumará el número del medio, entonces tenemos que : xx + 1 x + 2 Procedemos a realizar la condición, tenemos que : x(x + 1)(x + 2) + x + 1 Resolvemos la distributiva.
Mejor respuesta
Respuesta
Tenemos inicialmente tres números consecutivos, tales que se le sumará el número del medio, entonces tenemos que : xx + 1 x + 2 Procedemos a realizar la condición, tenemos que : x(x + 1)(x + 2) + x + 1 Resolvemos la distributiva.
X(x² + 3x + 2 ) + x + 1 x³ + 3x² + 2x + x + 1 Ahora seleccionamos un valor de x, es decir x = 2 (2)³ + 3(2)² + 2(2) + 2 + 1 E = 27 = 3³Quedando demostrando que si se realiza lo indica en el enunciado entonces siempre tendremos el cubo perfecto independientemente de los números consecutivos.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
El producto de tres numeros consecutivos es 6840¿cual es el numero del medio ?
Sea x, x + 1, x + 2 los numeros consecutivos x(x + 1)(x + 2) = 6480 x(x + 1)(x + 2) = (18)(19)(20) el numero del medio es 19.
1 respuesta 3
El producto de tres números consecutivos es 6840 ¿cual es el número del medio?
Primero se establece la ecuación , queda : (x)(x + 1)(x + 2) = 6840 aquí se indica que la multiplicación de 3 números consecutivos da 6840 . Ahora el procedimiento : Se tiene que multiplicar cada factor antes del signo…
1 respuesta 0
El producto de tres números consecutivos es 1716 calcule la suma de numeros?
Los 3 números consecutivos son : x - 1 , x , x + 1 Su producto es : (x - 1)(x + 1)x = (x² - 1)x = x³ - x = 1716 Como una ecuación cúbica es difícil de resolver lo haremos a prueba y error, para ello observamos que…
1 respuesta 9