El producto de tres números consecutivos es 6840 ¿cual es el número del medio?

Primero se establece la ecuación , queda :

(x)(x + 1)(x + 2) = 6840

aquí se indica que la multiplicación de 3 números consecutivos da 6840 .

Ahora el procedimiento : Se tiene que multiplicar cada factor antes del signo igual y queda

x³ + 2x² + x² + 2x = 6840 - ahora se reúnen términos semejantes (es decir , aquellos que son iguales)

x³ + 3x² + 2x = 6840

x³ + 3x² + 2x - 6840 = 0

↑

Ahora tenemos que factorizar esta ecuación en dos factores y queda :

(x - 18) (x² + 21x 380)

Y ahora cada factor se iguala a 0 y así obtenemos resultado

X1 = X - 18 = 0( X = 18 ) porque 18 + ( - 18) es 0

También podemos igualar a 0 el otro factor pero ese realmente no importa

Ahora sabemos que (x = 18) (x + 1 = 19) (x + 2 = 20) y estos son los tres números consecutivos que multiplicados dan 6840 .

18×19×20 = 6840

Y por último , el número que esta en medio es 19 .

Espero te sirva : ).