Demostrar que los puntos A( - 2 - 1) B( - 2 2) C(5 - 2) son vertices isosceles y luego hallar perimetro?

Para demostrarlo hay que ver que dos de sus lados son iguales y el otro distinto, así que debemos obtener las distancias entre todos los puntos.

Veamos las distancias utilizando la fórmula :

d = √[(x2–x1) ^ 2 + (y2–y1) ^ 2]

d(A, B) = √[(–2 + 2) ^ 2 + (2 + 1) ^ 2] = √(3 ^ 2) = 3

d(A, C) = √[(5 + 2) ^ 2 + (–2 + 1) ^ 2] = √(7 ^ 2 + 1 ^ 2) = √(49 + 1) = √50 = 5√2

d(B, C) = √[(5 + 2) ^ 2 + (–2–2) ^ 2] = √(7 ^ 2 + (–4) ^ 2) = √(49 + 16) = √65

Como todas las distancias son distintas, podemos concluir que no se trata de un triángulo isósceles.

Y el perímetro es :

P = 3 + 5√2 + √65.