¿Demostrar por medio de pendientes que los puntos (9, 2), (11, 6), (3, 5) y (1, 1) son los vértices de un paralelogramo?

Demostrar por medio de pendientes que los puntos A(9 ; 2), B(11 ; 6), C(3 ; 5) y D(1 ; 1) son los vértices de un paralelogramo.

Hola!

Sabemos que la Pendiente de una recta la podemos hallar con la ecuación : m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)m = Tangα α es el formado por la Recta con el eje " x "Pendiente AB = m₁ = (6 - 2) / (11 - 9) = 4 / 2 = 2Pendiente AB = m₁ = 2

Pendiente CD = m₁ = )(1 - 5) / (1 - 3) = - 4 / - 2 = 2Pendiente CD = m₁ = 2

Pendiente CB = m₂ = (2 - 5) / (3 - 9) = - 3 / - 6 = 1 / 2Pendiente CB = m₂ = 1 / 2

Pendiente AD = m₂ = (1 - 6) / (1 - 11) = - 5 / - 10 = 1 / 2Pendiente AD = m₂ = 1 / 2

Sabemos que Pendientes iguales significa que las Rectas son Paralelas, por lo tanto los ángulos formados con el eje " x " son iguales.

Tenemos 2 pares de ángulos iguales = Pendiente Paralelas e iguales ⇒ ABCD ParalelogramoDejo un esquema grafico como verificación.

Saludos!