Como puedo demostrar que los puntos (1, 1) (3, 5) (11, 6) y (9, 2) son vertices de un paralelogramo?
Como puedo demostrar que los puntos (1, 1) (3, 5) (11, 6) y (9, 2) son vertices de un paralelogramo? Ayuda por favor.
En resumen
Primero graficalo, si este al unir sus puntos forma una figura con lados paralelos si se cumple en este caso si se cumple y forman un romboide paralelo.
Mejor respuesta
Primero graficalo, si este al unir sus puntos forma una figura con lados paralelos si se cumple en este caso si se cumple y forman un romboide paralelo.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
5
Respuesta : Explicación paso a paso : Para este caso vamos usar la ley del paralelogramo, para ello vamos a tomar un punto de manera mas fácil (
1
,
1
)
, y lo restamos a todos los puntos,
(
1
,
1
)
−
(1
,
1
) =
(
0
,
0
)
,
(
3
,
5
)
−
(
1
,
1
) =
(
2
,
4
)
,
(
9
,
2
)
−
(
1
,
1
) =
(
8
,
1
)
,
(
11
,
6
)
−
(
1
,
1
) =
(
10
,
5
)
,
pero si nos fijamos hay una relación entre los punto (
2
,
4
) y (
8
,
1
)
, la suma de los dos es igual a (
10
,
5
)
.
Con lo cual la regla del paralelogramo para suma de vectores establece que
A +
B =
B +
A
es decir :
(
2
,
4
) +
(
8
,
1
) =
(
10
,
5
) =
(
8
,
1
) +
(
2
,
4
)
con lo cual los puntos
{
(
0
,
0
)
,
(
2
,
4
)
,
(
8
,
1
)
,
(
10
,
5
)
}
forman un paralelogramo, si sumamos a cada valor el punto (
1
,
1
) seguirá siendo un paralelogramo, ya que solo estamos moviendo todos los punto a la vez.
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