Como puedo demostrar que los puntos (1, 1) (3, 5) (11, 6) y (9, 2) son vertices de un paralelogramo?
Como puedo demostrar que los puntos (1, 1) (3, 5) (11, 6) y (9, 2) son vertices de un paralelogramo? Ayuda por favor.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Jeffer200016
En resumen
Primero graficalo, si este al unir sus puntos forma una figura con lados paralelos si se cumple en este caso si se cumple y forman un romboide paralelo.
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Mejor respuesta
Primero graficalo, si este al unir sus puntos forma una figura con lados paralelos si se cumple en este caso si se cumple y forman un romboide paralelo.
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Respuesta 2
5
Respuesta : Explicación paso a paso : Para este caso vamos usar la ley del paralelogramo, para ello vamos a tomar un punto de manera mas fácil (
1
,
1
)
, y lo restamos a todos los puntos,
(
1
,
1
)
−
(1
,
1
) =
(
0
,
0
)
,
(
3
,
5
)
−
(
1
,
1
) =
(
2
,
4
)
,
(
9
,
2
)
−
(
1
,
1
) =
(
8
,
1
)
,
(
11
,
6
)
−
(
1
,
1
) =
(
10
,
5
)
,
pero si nos fijamos hay una relación entre los punto (
2
,
4
) y (
8
,
1
)
, la suma de los dos es igual a (
10
,
5
)
.
Con lo cual la regla del paralelogramo para suma de vectores establece que
A +
B =
B +
A
es decir :
(
2
,
4
) +
(
8
,
1
) =
(
10
,
5
) =
(
8
,
1
) +
(
2
,
4
)
con lo cual los puntos
{
(
0
,
0
)
,
(
2
,
4
)
,
(
8
,
1
)
,
(
10
,
5
)
}
forman un paralelogramo, si sumamos a cada valor el punto (
1
,
1
) seguirá siendo un paralelogramo, ya que solo estamos moviendo todos los punto a la vez.
Preguntas frecuentes
Como puedo demostrar que los puntos (1, 1) (3, 5) (11, 6) y (9, 2) son vertices de un paralelogramo?
Primero graficalo, si este al unir sus puntos forma una figura con lados paralelos si se cumple en este caso si se cumple y forman un romboide paralelo.
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