Demostrar las siguientes identidades trigonométricas (proceso, en fotos si puede) : 1. (Cosx / coscx) + (cosx / sec - 1) = 2tanx 2. (Sen ^ 2x - tan ^ 2x) / coscx = Senx 3. Senx / 1 - cosx = cscx 4. Tanx + cotx = secx * cscx 5. Sen ^ 2x + sen ^ 2x * tan ^ 2x = tan ^ 2x 6. 1 / cosec ^ 2x + 1 / sec ^ 2x = 1.
En resumen
El primero me parece que hay un error, el segundo también. Para el tercero : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bsin%28x%29%7D%7B1-cos%28x%29%7D%20%3Dcsc%28x%29" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
El primero me parece que hay un error,
el segundo también.
Para el tercero :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bsin%28x%29%7D%7B1-cos%28x%29%7D%20%3Dcsc%28x%29" />
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cuarta :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan%28x%29%2Bctg%28x%29%3Dsec%28x%29csc%28x%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7Bsin%28x%29%7D%7Bcos%28x%29%7D%20%2B%20%5Cfrac%7Bcos%28x%29%7D%7Bsin%28x%29%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7Bsin%5E%7B2%7D%28x%29%2Bcos%20%5E%7B2%7D%28x%29%20%20%7D%7Bsin%28x%29cos%28x%29%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bsin%28x%29cos%28x%29%7D%20%3D%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bsin%28x%29%7D%20%29%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%28x%29%7D%20%29%3Dcsc%28x%29sec%28x%29" />
quinta :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E%7B2%7D%20%28x%29%2B%28sin%5E%7B2%7D%20%28x%29%29tan%20%5E%7B2%7D%20%28x%29%3Dtan%20%5E%7B2%7D%20%28x%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20sin%5E%7B2%7D%20%28x%29%281%2Btan%5E%7B2%7D%28x%29%20%29%20%5C%5C%20sin%5E%7B2%7D%20%28x%29%28sec%20%5E%7B2%7D%28x%29%20%29%20%5C%5C%20sin%20%5E%7B2%7D%20%28x%29%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%20%5E%7B2%7D%28x%29%20%7D%20%29%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7Bsin%5E%7B2%7D%28x%29%20%7D%7Bcos%5E%7B2%7D%28x%29%20%7D%20%3Dtan%20%5E%7B2%7D%20%28x%29" />
sexta :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bcsc%20%5E%7B2%7D%28x%29%20%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bsec%5E%7B2%7D%28x%29%20%7D%20%3D1%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bsen%5E%7B2%7D%28x%29%20%7D%20%7D%20%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E%7B2%7D%28x%29%20%7D%20%7D%20%3D%20sin%20%5E%7B2%7D%20%28x%29%2B%20cos%5E%7B2%7D%28x%29%20%3D1" />.
Veamos. Reemplazamos por las identidades : senx (cosx / senx + senx / cosx) = cosx + sen²x / cosx = = (cos²x + sen²x) / cosx = 1 / cosx Saludos Herminio.
Saludos!
= secx + cscx.