Demostrar esta identidad trigonométrica : Cos α + tg α / cos α * tg α = cotg α - sec α?

Consideremos la circunferencia de radiohde la siguiente imagen : Definimos elcosenodel ángulo α como : cos(α) = ahcos(α) = ahEs decir, elcosenoes el cociente del cateto contiguo al ángulo α del triángulo y la hipotenusah.

Definimos elsenodel ángulo α como : sin(α) = bhsin(α) = bhEs decir, elsenoes el cociente del cateto opuesto al ángulo α del triángulo y la hipotenusah.

También podemos escribirlo comosin (α).

Definimos latangentedel ángulo α como : tg(α) = sin(α)cos(α)tg(α) = sin(α)cos(α)Es decir, latangentees el cociente del seno y del coseno.

También podemos escribirla comotan (α).

Definimos lacosecantedel ángulo α como : cosec(α) = 1sin(α)cosec(α) = 1sin(α)Es decir, lacosecantees el inverso multiplicativo del seno (no es lo mismo que la inversa del seno, que esarcsen).

También podemos escribirla comocsc (α).

Definimos lasecantedel ángulo α como : sec(α) = 1cos(α)sec(α) = 1cos(α)Es decir, lasecantees el inverso multiplicativo del coseno (no es lo mismo que la inversa del coseno, que esarcos).

Definimos lacotangentedel ángulo α como : cotg(α) = 1tg(α)cotg(α) = 1tg(α)Es decir, lacotangentees el inverso multiplicativo de la tangente (no es lo mismo que la inversa de la tangente, que esarctan).

También podemos escribirla comocotan (α)ycot (α)espero te ayude en algo .