Del dinero de una cuenta bancaria retiramos los tres octavos y después los siete décimos de lo que quedaba . Si el saldo actual es 1893 ¿cuanto había al principio?
En resumen
Dinero que tengo = x retiramos queda 3x / 8 5x / 8 7 / 10(5x / 8) 3 / 10(5x / 8). Lo queda al final seria = 3 / 10(5x / 8) = 1893 15x / 80 = 1893 15x = 1893(80) 15x = 151440 x = 10096 dinero inicial seria : 10096.
Dinero que tengo = x retiramos queda 3x / 8 5x / 8 7 / 10(5x / 8) 3 / 10(5x / 8).
Lo queda al final seria =
3 / 10(5x / 8) = 1893
15x / 80 = 1893
15x = 1893(80)
15x = 151440 x = 10096
dinero inicial seria : 10096.
Hola.
Nombraremos a lo que había al principio "x" si retiramos 3 / 8 de eso o sea 3 / 8 de "x" y después 7 / 10 de lo que queda (quedaba 8 / 8 - 3 / 8 = 5 / 8) o sea 7 / 10 de 5 / 8.
Todo esto debe ser igual a 1893 pues es lo quequedó en la cuenta.
Resolveremos este problema con una ecuación de primer grado :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7Dx%2B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7Dx%28%20%5Cfrac%7B7%7D%7B10%7D%29%3D1893%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7Dx%2B%20%5Cfrac%7B35%7D%7B80%7Dx%3D1893%20" />
Simplicando :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7Dx%2B%20%5Cfrac%7B7%7D%7B16%7Dx%3D1893%20" />
Ahora multiplicamos a toda la ecuación por MCM = 16 para transformar fracciones a enteros :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%2816%29%28%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7Dx%2B%20%5Cfrac%7B7%7D%7B16%7Dx%29%3D%2816%291893%20" />
6x + 7x = 30288
Sumamos términos semejantes :
13x = 30288
Despejamos x
x = 30288 / 13
x = 2329.
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Por lo tanto al principio había de dinero 2329.
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Espero haberte ayudado.
Saludos cordiales.