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Debe construirse una caja con su parte superior abierta a partir de un trozo rectangular de cartón quetiene las dimensiones de 12 pulgadas por 20 pulgadas, recortando cuadrados iguales de lado x en ca?

Debe construirse una caja con su parte superior abierta a partir de un trozo rectangular de cartón que tiene las dimensiones de 12 pulgadas por 20 pulgadas, recortando cuadrados iguales de lado x en cada una de las esquinas y, a continuación, doblando los lados como se ilustra en la figura. Exprese el volumen V de la caja como función de x.

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Victega441

En resumen

La altura de la caja estará dada por x Y los lados de la base estará dada por : (20 - 2x) y (12 - 2x) Por lo tanto el Volumen de la caja estará dado por : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3Dx%2820-2x%29%2812-2x%29" /> Pasándolo a función de x queda así : <img src="https://tex.

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Victega441
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La altura de la caja estará dada por x

Y los lados de la base estará dada por :

(20 - 2x) y (12 - 2x)

Por lo tanto el Volumen de la caja estará dado por :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3Dx%2820-2x%29%2812-2x%29" />

Pasándolo a función de x queda así :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%28x%29%3Dx%2820-2x%29%2812-2x%29" />

y de forma expandida así :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%28x%29%3D4%20x%5E3%20-%2064%20x%5E2%20%2B%20240%20x" />.

Preguntas frecuentes

Debe construirse una caja con su parte superior abierta a partir de un trozo rectangular de cartón quetiene las dimensiones de 12 pulgadas por 20 pulgadas, recortando cuadrados iguales de lado x en ca?

La altura de la caja estará dada por x Y los lados de la base estará dada por : (20 - 2x) y (12 - 2x) Por lo tanto el Volumen de la caja estará dado por : <img src="https://tex.z-dn.net/?