De un puerto sale un barco a las 2 pm con velocidad constante de 60km / h hacia el este, y a las 3p. M sale del mismo puerto otro barco con velocidad constante de 40km / h con rumbo noreste de 18 grados ¿que distancia separa a los 2 barcos a las 5 de la tarde?
Datos : Dirección Hora salida Velocidad
Barco A Este 2 : 00 pm 60km / h
Barco B Noreste 3 : 00 pm 40 km / h
α = 18°
A las 5 : 00 pm
Barco A lleva 3 horas de camino
Barco B : lleva dos horas de camino
V = d / t
d = V * t
dA = 60km / h * 3h = 180 km
dB = 40km / h * 2h = 80 km
Haciendo el dibujo del recorrido observamos que se forman dos triángulos rectángulos y que la distancia proyectada de B en X es 180 - X y es el cateto adyacente del coseno de 18°
cos 18° = 180 - X / 80
0, 951 * 80 = 180 - X
76, 08 = 180 - X
X = 180 - 76, 08≈ 104Km
Ya tenemos un valor del segundo triangulo, ahora con el seno del angulo del primer triangulo vamos a calcular el cateto congruente a ambos.
Sen18° = Z / 80
0, 309 = Z / 80
Z = 0.
309 * 80
Z = 24, 72 km
Calculemos la distancia que los separa :
Apliquemos Teorema de Pitagora :
h² = X² + Z²
h = √(104km)² + (24, 72 km)²
h = √10816 km² + 611, 08km
h = 106, 90 km.
Se volveran a encontrar despues de 48 dias.
Tenemos. Barco 1 V₁ = 120km / h t₁ = Tiempo 1 = 2h Formula. Distancia(d) = Velocjdad por tiempo. D₁ = v₁ * t₁ d₁ = 120km / h * 2 d₁ = 240km v₂ = 80km / h t₂ = 2h d₂ = 80km / m * 2h d₂ = 160km De la grafica 1 Por…
Respuesta. Para resolver este problema se deben crear los vectores a partir de los datos proporcionados en el enunciado del problema, como se observa a continuación : A = 35. 4 km ∠ 51 ° = (35. 4 * Cos(51), 35. 4 *…