De la siguiente ecuación de la hipérbola x ^ 2 - 9y ^ 2 - 4x + 36y - 41 = 0 obtener su forma ordinaria y determina las coordenadas de su centro, vertices y foco, longitud de su lado recto y su excentr?

⭐Una hipérbola sigue la forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%20%28x-h%29%5E%7B2%7D%20%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D%20-%20%5Cfrac%7B%20%28y-k%29%5E%7B2%7D%20%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D%3D1" />Tenemos la siguiente ecuación : x² - 9y² - 4x + 36y - 41 = 0, agruparemos para realizar una completación de cuadrados(x² - 4x) - (9y² - 36y) = 41(x² - 4x) - 9 * (y² - 4y) = 41(x² - 4x + 4 - 4) - 9 * (y² - 4y + 4 - 4) = 41(x - 2)² - 4 - 9 * (y - 2)² + 36 = 41(x - 2)² - 9(y - 2)² = 41 - 32(x - 2)² - 9(y - 2)² = 9⭐Coordenadas de su centro : (h , k) → (2 , 2)Con a = 3 y b = 1⭐VérticesPara los vértices se cumple que : Vértice 1 : (h + a , k) → (2 + 3 , 2) = (5 , 2)Vértice 2 : (h - a , k) → (2 - 3 , 2) = ( - 1 , 2)⭐FocosSe cumple que c² = a² + b²c = √3² + 1² = √10El foco 1 es : (h + c , k) → (2 + √10, 2)El foco 2 es : (h - c, k) → (2 - √10 , 2)⭐Excentricidad : La excentricidad mide la abertura de la hipérbola<img src="https://tex.z-dn.net/?f=e%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B%20a%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%7Ba%7D%3D%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%5E%7B2%7D%2B1%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B10%7D%7D%7B3%7D" />.