De la siguiente ecuación de la hipérbola x ^ 2 - 9y ^ 2 - 4x + 36y - 41 = 0 obtener su forma ordinaria y determina las coordenadas de su centro, vertices y foco, longitud de su lado recto y su excentricidad.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de DantePro2519
En resumen
⭐Una hipérbola sigue la forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?
⭐Una hipérbola sigue la forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%20%28x-h%29%5E%7B2%7D%20%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D%20-%20%5Cfrac%7B%20%28y-k%29%5E%7B2%7D%20%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D%3D1" />Tenemos la siguiente ecuación : x² - 9y² - 4x + 36y - 41 = 0, agruparemos para realizar una completación de cuadrados(x² - 4x) - (9y² - 36y) = 41(x² - 4x) - 9 * (y² - 4y) = 41(x² - 4x + 4 - 4) - 9 * (y² - 4y + 4 - 4) = 41(x - 2)² - 4 - 9 * (y - 2)² + 36 = 41(x - 2)² - 9(y - 2)² = 41 - 32(x - 2)² - 9(y - 2)² = 9⭐Coordenadas de su centro : (h , k) → (2 , 2)Con a = 3 y b = 1⭐VérticesPara los vértices se cumple que : Vértice 1 : (h + a , k) → (2 + 3 , 2) = (5 , 2)Vértice 2 : (h - a , k) → (2 - 3 , 2) = ( - 1 , 2)⭐FocosSe cumple que c² = a² + b²c = √3² + 1² = √10El foco 1 es : (h + c , k) → (2 + √10, 2)El foco 2 es : (h - c, k) → (2 - √10 , 2)⭐Excentricidad : La excentricidad mide la abertura de la hipérbola<img src="https://tex.z-dn.net/?f=e%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B%20a%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%7Ba%7D%3D%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%5E%7B2%7D%2B1%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B10%7D%7D%7B3%7D" />.
⭐Una hipérbola sigue la forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta : Explicación paso a paso : considere la comica 4x ^ 2 - `y ^ 2 - 16x - 6y + 21 = 0 trazar la grafica identificado los vertices , focos , el centro y la interseccion con los ejes coordenados.
⭐Una hipérbola sigue la forma : Tenemos la siguiente ecuación : x² - 9y² - 4x + 36y - 41 = 0, agruparemos para realizar una completación de cuadrados(x² - 4x) - (9y² - 36y) = 41(x² - 4x) - 9 * (y² - 4y) = 41(x² - 4x + 4…
Respuesta : ecuación ordinaria centro (2, 2)vértice 1 (5, 2)vértice 2 ( - 1, 2)foco 1 = (5, 2 ; 2)foco 2 = ( - 1, 2 ; 2)lado recto = 2 / 9excentricidad = 0, 35Explicación paso a paso : + 4 - 36a = a = 3[img = 10]b =…
Determina la ecuación de la hipérbola : Centro en el origen, eje transverso sobre el eje de las ordenadas, lado recto 5 / 3√6 y excentricidad √66 / 6. Hola! Centro en origeneje transverso = eje focal = eje y ⇒ Hipérbola…
Respuesta. Para resolver este problema se debe en primer lugar completar cuadrado : 2y² + 12x + 7y + 32 = 02y² + 7y + 32 + 12x = 0 2y² + 7y + 32 = y² + 7y / 2 + 16 = y² + 7y / 2 + 16 + 49 / 16 - 49 / 16 = (y + 7 / 4)² +…
Los vértices de una hipérbola son los puntos ( - 2 2) y ( - 2 - 4) y la longitud de su lado recto = 2. Hallar la ecuación de la curva, las coordenadas de sus focos y su excentricidad. Hola! Debemos tener presente para…