Explicación paso a paso : Primero hallamos la dirección del vector.
Para eso podemos restar el punto B menos el punto A : v→ = AB→ = B - A = (1 - 2, 5 - 11, - 9 - 8) BA→ = ( - 1, - 6, - 17)Para hallar la ecuación vectoria sumamos el punto R más la dirección del vector multiplicado por una constante(normalmente se usa k) : (x, y, z) = ( - 5, - 7, - 6) + k( - 1, - 6, - 17)Para las ecuaciones paramétricas : x = - 5 - ky = - 7 - 6kz = - 6 - 17kPara las simétricas igualamos todos en función de k y de ahí las igualamos entre sí : x = - 5 - k - - > x + 5 = - k - - > - x - 5 = ky = - 7 - 6k - - > y + 7 = - 6k - - > (y + 7) / - 6 = kz = - 6 - 17k - - > z + 6 = - 17k - - > (z + 6) / - 17 = k( - x - 5) = (y + 7) / - 6 = (z + 6) / - 17.