¿De cuantas maneras se pueden asignar cuatro oficinas, sí existen ocho habitaciones para escoger?
¿De cuantas maneras se pueden asignar cuatro oficinas, sí existen ocho habitaciones para escoger?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de LH28
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Si existen 8 oficinas para escoger y se quiere saber de cuantas maneras se pueden asignar 4 oficinas entonces luego de aplicar la formula de combinatoria encontramos que el total de formas posibles es 70Este es un ejercicio de combinatoria, y se puede resolver utilizando la siguiente formula de combinatoria : Cᵇₐ = b!
/ [(b - a)!
* a! ]Esta formula combinatoria sirve para contar cuantas maneras distintas se pueden escoger de "b" tomando solo "a" cantidades.
En nuestro caso : b = 8a = 4Por lo tanto procedemos a sustituir estos valores.
C⁸₄ = 8!
/ [(8 - 4)!
* 4! ]C⁸₄ = 8!
/ [4!
* 4! ]C⁸₄ = (8 * 7 * 6 * 5 * 4!
) / [4!
* 4! ]C⁸₄ = (8 * 7 * 6 * 5) / (4 * 3 * 2 * 1)C⁸₄ = (7 * 2 * 5)C⁸₄ = 70Por lo tanto existen 70 maneras de asignar cuatro oficinas si existen 8 habitaciones para escoger.
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