Dados tres números consecutivos, si la octava parte del menor, aumentado en la tercera parte del intermedio, mas la mitad del mayor, resulta el menor de ellos cual es la suma de dichos numeros.
Los tres números son a, b, c :
b = a + 1
c = a + 2
a / 8 + b / 3 + c / 2 = a
eliminamos fracciones en la tercera ecuación multiplicando por el mínimo común múltiplo 24 :
3a + 8b + 12c = 24a
21a - 8b - 12c = 0
ahora sustituimos las primeras dos ecuaciones para dejar todo en términos del número a :
21a - 8(a + 1) - 12(a + 2) = 0
21a - 8a - 8 - 12a - 24 = 0
a = 32
b = a + 1 = 32 + 1 = 33
c = a + 2 = 32 + 2 = 34
la suma de los números es :
a + b + c = 32 + 33 + 34 = 99.
Saludos Los números son x, x + 1 y x + 2 1 / 8 x + 1 / 3 (x + 1) + 1 / 2 (x + 2) = x 1 / 8 x + 1 / 3 x + 1 / 3 + 1 / 2 x + 1 = x 1 / 8 x + 1 / 3 x + 1 / 2 x + 1 / 3 + 1 = x 23 / 24 x + 4 / 3 = x 4 / 3 = x - 23 / 24 x 4…
a , a + 1 , a + 2 a / 8. + a + 1 / 3. + a + 2 / 2. = a (3a + 8a + 8 + 12a + 24) / 24 = a 23a + 25 = 24a a = 32 entonces los numeris son 32 + 33 + 34 = 99 es la suma de los tres numeros.
Respuesta : la respuesta es 99Explicación paso a paso :