Dados tres números consecutivos se sabe que la mitad del menor mas la quinta parte del intermedio es igual a la sexta parte del cuádruple del mayor ¿cual es el valor del mayor de los números?

Resolución

Sea x = primer (menor) consecutivo

x + 1 = consecutivo intermedio

x + 2 = último (mayor) consecutivo.

Entonces :

x / 2 es la mitad del menor consecutivo.

(x + 1) / 5 es la quinta parte del consecutivo intermedio

4(x + 2) / 6 es la sexta parte del cuádruple del mayor consecutivo.

La ecuación es

x / 2 + (x + 1) / 5 = 4(x + 2) / 6

Resuelvo para x

El segundo miembro lo puedes simplificar como 2(x + 2) / 3, para que quede la ecuación como :

x / 2 + (x + 1)5 = 2(x + 2) / 3

Ahora suprime denominadores

el m.

C. m (2, 5, 3) = 30.

Luego

15x + 6(x + 1) = 2×10(x + 2)

Efectúa las operaciones indicadas

15x + 6x + 6 = 20x + 40

Simplifica en el primer miembro

21x + 6 = 20x + 40

Transpón términos

21x - 20x = 40 - 6

x = 34.

X = 34 es el número menor, quiero mayor, que viene dado por x + 2, o sea 34 + 2 = 36.

Comprueba que la mitad del más chiquito 34 / 2 = 17 más la quinta parte del intermedio 35 / 5 = 7 es igual la sexta parte de 4 veces el más grande 4×36 / 6 = 4×6 = 24

O sea 17 + 7 = 24 →24 = 24 Lo cual es verdad.

¡Hurra!