Dados tres naturales pares consecutivos se sabe que si al cuadrado del mayor se le resta el cuadrado de los otros dos se obtiene el numero 12. ¿Cuales son estos tres numeros?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Santy123456
En resumen
N. 6 n - 2. 4 n + 2. 8 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28n%2B2%29%5E%7B2%7D-%5Bn%5E%7B2%7D%2B%28n-2%29%5E%7B2%7D%5D%3D12" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28n%29%5E%7B2%7D%2B4n%2B4-%5Bn%5E%7B2%7D%2B%28n%29%5E%7B2%7D-4n%2B4%5D%3D12" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
N. 6
n - 2.
4
n + 2.
8
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28n%2B2%29%5E%7B2%7D-%5Bn%5E%7B2%7D%2B%28n-2%29%5E%7B2%7D%5D%3D12" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28n%29%5E%7B2%7D%2B4n%2B4-%5Bn%5E%7B2%7D%2B%28n%29%5E%7B2%7D-4n%2B4%5D%3D12" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%5E%7B2%7D-8n%2B12%3D0" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28n-2%29%28n-6%29%3D0" />
n = 2
n = 6.
N. 6 n - 2. 4 n + 2. 8 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28n%2B2%29%5E%7B2%7D-%5Bn%5E%7B2%7D%2B%28n-2%29%5E%7B2%7D%5D%3D12" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
(x + 4)² - (x + 2)² - x² = - 20 x² + 8x + 16 - x² - 4x - 4 - x² = - 20 x² - 2x² + 8x - 4x - 4 + 16 + 20 = 0 - x² + 4x + 32 = 0 multiplicamos todo por - 1 x² - 4x - 32 = 0 (x - 8)(x + 4) = 0 x - 8 = 0 x + 4 = 0 x = 8 x =…
(X + 1) : El primer número. (X + 3) : El segundo número. (X + 5) : El tercer número. · Si al cuadrado del mayor se le restan los cuadrados de los otros dos, se obtiene 7. (X + 5)² - ((X + 1)² + (X + 3)²) = 7 X² + 10X +…
X = Primer numero impar X + 2 = Segundo numero impar X + 4 = Tercer numero impar (X + 4)² = X² + 8X + 16 (X + 2)² = X² + 4X + 4 (X)² = X² (X² + 4X + 4) + X² = 2X² + 4X + 4 (X² + 8X + 16) - (2X² + 4X + 4) = 7 X² + 8X +…