Dados tres naturales pares consecutivos se sabe que si al cuadrado del mayor se le resta el cuadrado de los otros dos se obtiene el numero 12. ¿Cuales son estos tres numeros?
En resumen
N. 6 n - 2. 4 n + 2. 8 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28n%2B2%29%5E%7B2%7D-%5Bn%5E%7B2%7D%2B%28n-2%29%5E%7B2%7D%5D%3D12" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28n%29%5E%7B2%7D%2B4n%2B4-%5Bn%5E%7B2%7D%2B%28n%29%5E%7B2%7D-4n%2B4%5D%3D12" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
N. 6
n - 2.
4
n + 2.
8
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28n-2%29%28n-6%29%3D0" />
n = 2
n = 6.
(x + 4)² - (x + 2)² - x² = - 20 x² + 8x + 16 - x² - 4x - 4 - x² = - 20 x² - 2x² + 8x - 4x - 4 + 16 + 20 = 0 - x² + 4x + 32 = 0 multiplicamos todo por - 1 x² - 4x - 32 = 0 (x - 8)(x + 4) = 0 x - 8 = 0 x + 4 = 0 x = 8 x =…
Los números son 5, 7 y 9 : el cuadrado de 9 es 81 la suma de los cuadrados de 5 y 7 es : 25 + 49 = 74 y por tanto la diferencia es 7 Saludos.