Dado : f(Senx + Cosx) = Tgx + Ctgx?
Dado : f(Senx + Cosx) = Tgx + Ctgx. Hallar f(raíz de tres) AYUDA AHORA PLSS.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de LINDARUIZ2
En resumen
Igualando : senx + cosx = 3 Elevamos al cuadrado : (senx + cosx)² = (3)² sen²x + cos²x + 2senx. Cosx = 9 1 + 2senx. Cosx = 9 2senx. Cosx = 8 senx.
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Mejor respuesta
Igualando :
senx + cosx = 3
Elevamos al cuadrado :
(senx + cosx)² = (3)²
sen²x + cos²x + 2senx.
Cosx = 9
1 + 2senx.
Cosx = 9
2senx.
Cosx = 8
senx.
Cosx = 4
Trabajando en lo que nos piden :
tgx + ctgx
Reemplazando a senos y cosenos :
senx cosx - - - - - - + - - - - - - -
cosx senx
Extrayendo mcm :
sen²x + cos²x - - - - - - - - - - - - - - - - - - senx.
Cosx 1 - - - - - - - - - - -
senx.
Cosx
Reemplazando : 1 - - - - - - - - 4
Es la respuesta.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
1
Sea :
f(Senx + Cosx) = Tgx + Ctgx
Lo que debemos hacer es buscar una función donde se muestre senx + cosx de forma literal para luego reemplazarla por√3 :
Como
tanx = senx / cosx
ctgx = cosx / senx
tanx + ctgx = senx / cosx + cosx / senx = (sen²x + cos²x) / senx cosx
Sumando en el numerador 0 como : 2senxcosx - 2 senx cosx
(sen²x + cos²x + 2senxcosx - 2 senx cosx) / senx cosx = (senx + cosx)² / (senx cosx) - 2
Ahora :
f(Senx + Cosx) = (senx + cosx)² / (senx cosx ) - 2
f(√3) = (√3)² / (senx cosx ) - 2 = 3 / (senx cosx) - 2.
Preguntas frecuentes
Dado : f(Senx + Cosx) = Tgx + Ctgx?
Igualando : senx + cosx = 3 Elevamos al cuadrado : (senx + cosx)² = (3)² sen²x + cos²x + 2senx. Cosx = 9 1 + 2senx. Cosx = 9 2senx. Cosx = 8 senx.
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