Dado el siguiente triàngulo encuentre la ecuaciòn de lo que se le indica?
Dado el siguiente triàngulo encuentre la ecuaciòn de lo que se le indica. A( - 3, - 2) B( - 1, 3) C(1, 1) Ecuaciòn de la mediana del vèrtice B Expresar en forma general.
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Karla,
Un esbozo del sistema nos va a ayudar a visualizar mejor TRIANGULO ABC B( - 1, 3) C(1, 1) A( - 3, - 2) La mediana del vértice B corta AC en su punto medio aso definido M(xm, ym) x(m) = (xA + xC) / 2 = ( - 3 + 1) / 2 = - 1 y(m) = (yA + yC) / 2 = ( - 2 + 1) / 2 = - 1 / 2 M( - 1, - 1 / 2)
La mediana que pasa por B( - 1, 3) y M( - 1, - 1 / 2)
tiene la forma y = ax + b a = (yB - yM) / (xB - xM) a = [3 - ( - 1 / 2)] / [ - 1 - ( - 1 / 2)] = (3 + 1 / 2) / ( - 1 + 1 / 2) = (7 / 2) / ( - 1 / 2) a = - 7
En B( - 1, 3) 3 = ( - 7)( - 1) + b = 7 + b 3 - 7 = b b = - 4 ECUACIÓN DE LA MEDIANA y = - 7x - 4.
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