Dado : a + 1 / a = 3 raiz de 2Halla : S = raiz de a ^ 2 + a ^ - 2?
Dado : a + 1 / a = 3 raiz de 2 Halla : S = raiz de a ^ 2 + a ^ - 2.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Jennyfervera678
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* Ejercicioa + 1 / a = 3√2 * Sumamos a + 1 / a(a(a) + 1 ) / a = 3√2 * Operamos ( a² + 1 ) / a = 3√2 * Pasamos la "a" a multiplicar a "3√2" a² + 1 = 3√2 a * Elevamos al cuadrado ambos miembros ( a² + 1 )² = ( 3√2a )² * Operamos Recuerda : ( a + b )² = a² + 2ab + b² ( a² )² + 2(a²)(1) + 1² = 3² (√2)² a² a⁴ + 2a² + 1 = 9 × 2 × a² a⁴ + 2a² + 1 = 18a² a⁴ + 1 = 18a² - 2a² a⁴ + 1 = 16a² * Ahora multiplicamos por " 1 / a² " a los dos miembros y operamos ( a⁴ + 1 ) × 1 / a² = 16a² × 1 / a² ( a⁴ + 1 ) / a² = 16a² / a² ( a⁴ + 1 ) / a² = 16 * Finalmente sacamos RAÍZ CUADRADA a cada miembro √ ( a⁴ + 1 ) / a² = √16 √( a⁴ + 1 ) / a² = 4 La respuesta es : S = √ a² + a⁻² S = √ a² + (1 / a²) S = √ ( a⁴ + 1 ) / a² S = 4La respuesta es 4.
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