Dadas las siguientes progresiones (a_n ), calcular el enésimo término y calcular la suma de los 10 primeros términos en cada progresión. Progresión aritmética a_n = {4, 11, 18, 25, 32. U_n} Progresión geométrica a_n = {3, 6, 12, 24 . U_n}.
En la progresión aritmética el nesimo término es an = 4 + 7 * (n - 1) y la suma de los primeros 10 términos 355 en la progresión geométrica an = 3 * 2ⁿ⁻¹ y la suma de los primeros 10 términos 3069Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante llamada diferencia denotada con la letra "d".
El nesimo termino de una progresión aritmética que comienza en a1 se obtiene con la ecuación : an = a1 + d * (n - 1)La suma de los primeros n términos una progresión aritmética es : Sn = n * (a1 + an) / 2Una progresión geométrica es una sucesión que comienza por un número y el siguiente número se obtiene multiplicando al anterior por una constante, llamada razón denotada con la letra "r"El nesimo termino de una progresión geométrica es : an = a1 * rⁿ⁻¹La suma de los primeros n términos de una progresión geometrica es : Sn = (an * r - a1) / (r - 1).
Tenemos la progresión aritmetica : an = {4, 11, 18, 25, 32.
U_n}, entonces : d = 7a1 = 4an = 4 + 7 * (n - 1)a10 = 4 + 7 * 9 = 67S10 = 10 * (4 + 67) / 2 = 10 * (71) / 2 = 5 * 71 = 355Tenemos la progresión geométrica : an = {3, 6, 12, 24 .
U_n}, entonces : r = 2a1 = 3an = 3 * 2ⁿ⁻¹a10 = 3 * 2⁹ = 3 * 512 = 1536S10 = (1536 * 2 - 3) / (2 - 1) = 3069 / 1 = 3069.
Para hallar el enésimo término de una progresión geométrica se deben tener en cuenta la siguiente formula : Dónde : tn = término enésimo t1 = primer término r = razón n = número de términos.
La suma de los 15 primeros terminos es igual a la suma del octavo y el quinto termino de la progresion.
En la progresión aritmética el nesimo término es an = 12 - 3 * (n - 1) y la suma de los primeros 10 términos - 15 en la progresión geométrica an = - 4 * 4ⁿ⁻¹ y la suma de los primeros 10 términos - 1. 398. 100Una…
Respuesta : Explicación paso a paso : . Sn = (a + an)n / 2a = 4 (primer término)an = 108(último término)n = 10(número de términos)Sn = sumaS10 (4 + 108) 10 / 2S10 (112)10 / 2S10 1120 / 2S10 560Este es la suma total.…
El enésimo termino de la progresión aritmética es : an = 4n - 3 y la suma de sus 10 primeros términos es de 76 El enésimo termino de la progresión geométrica es : an = 2 * 6ⁿ⁻¹ y la suma de sus 10 primeros términos es…