Dadas las siguientes ecuaciones y = 10 - 2x y y = 3x / 2 + 1 identifica ¿cuál es la ecuación de la oferta y cuál es la ecuación de la demanda?

1) definición de curvas demanda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D10-2x" /> (a mayor precio y menor cantidad demandada x) oferta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B2%7D%20%2B1" /> (a mayor precio y mayor cantidad ofrecida x)

2) pto de equilibrio <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%2By%3D10%20%5C%5C%20%20%20%5Cfrac%7B-3x%7D%7B2%7D%2By%3D1" /> Matricialmente Ax = B <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A%20x%3DB%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%261%5C%5C-3%2F2%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%5C%5Cy%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D10%5C%5C1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />

donde

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B11%7D%20%3D2%20%3B%20a_%7B12%7D%20%3D1%3B%20a_%7B21%7D%20%3D-3%2F2%3Ba_%7B22%7D%20%3D1%3B%20b_%7B1%7D%20%3D10%3B%20b_%7B2%7D%20%3D1%20%20%20" />

despejado x te queda

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7Dx%5C%5Cy%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%3D%20A%5E%7B-1%7D%2AB%5C%5C" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7Dx%5C%5Cy%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7BDet%5BA%5D%7D%20Cof%5BA%5D%5E%7BT%7D%2AB%5C%5C" />

Desarrollando te queda

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%5C%5Cy%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20a_%7B11%7D%2Aa_%7B22%7D-a_%7B12%7D%2Aa_%7B21%7D%20%7D%20%2A%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Da_%7B22%7D%26-a_%7B12%7D%5C%5C-a_%7B21%7D%26a_%7B11%7D%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%2A%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Db_%7B1%7D%5C%5Cb_%7B2%7D%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%5C%5C" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%5C%5Cy%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%28a_%7B22%7D%2Ab_%7B1%7D%2B-a_%7B12%7D%2Ab_%7B2%7D%29%2F%28a_%7B11%7D%2Aa_%7B22%7D-a_%7B12%7D%2Aa_%7B21%7D%29%20%20%5C%5C%28-a_%7B21%7D%2Ab_%7B1%7D%2Ba_%7B11%7D%2Ab_%7B2%7D%29%2F%28a_%7B11%7D%2Aa_%7B22%7D-a_%7B12%7D%2Aa_%7B21%7D%29%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%5C%5C" />

como <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B11%7D%20%3D2%20%3B%20a_%7B12%7D%20%3D1%3B%20a_%7B21%7D%20%3D-3%2F2%3Ba_%7B22%7D%20%3D1%3B%20b_%7B1%7D%20%3D10%3B%20b_%7B2%7D%20%3D1%5C%5C" /> reemplazando los valores te queda :

[img = 10]

[img = 11]

[img = 12]

3) excedentes

si gráficas las curvas(ver archivo adjunto), el excedente consumidor y productor son 2 triángulos, por ende usaréla fórmula de área de un triangulo = 1 / 2 * base * altura

[img = 13]

[img = 14].