Dadas las ecuaciones de las circunferencias : c1 : 2x² + 2y² - 4x + 8y - 14 = 0 y c2 : 4x² + 4y² + 6x - 12y - 24 = 0 encuentre, la ecuación de la recta de los centros :
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de YandelKabun
En resumen
La ecuación de la recta de los centros es de y = - 2x. Explicación.
La ecuación de la recta de los centros es de y = - 2x.
Explicación.
Para resolver este problema hay que llevar la ecuación de cada circunferencia a su ecuación general, como se muestra a continuación : C1 : 2x² + 2y² - 4x + 8y - 14 = 0x² + y² - 2x + 4y - 7 = 0(x² - 2x + 1) + (y² + 4y + 4) - 1 - 4 - 7 = 0(x - 1)² + (y + 2)² = 12C2 : 4x² + 4y² + 6x - 12y - 24 = 0
x² + y² + 1.
5x - 3y - 6 = 0(x² + 1.
5x + 9 / 16) + (y² - 3y + 9 / 4) - 9 / 16 - 9 / 4 - 6 = 0(x + 3 / 4)² + (y - 3 / 2)² = 141 / 16Los puntos de los centros de las circunferencias son : C1 = (1, - 2)C2 = ( - 3 / 4, 3 / 2)La ecuación de la recta es la siguiente : m = ( - 2 - 3 / 2) / (1 - ( - 3 / 4))m = - 2y = - 2x + bSi se sustituye el punto C1 : - 2 = - 2 * 1 + bb = 0La ecuación de la recta es la siguiente : y = - 2x.
La ecuación de la recta de los centros es de y = - 2x. Explicación.
Primero calculas la distancia entre el centro y el punto por donde debe pasar la circunferencia para saber cuál es el radio : La ecuación de una circunferencia con centro en (h, k) es : (x - h)² + (y - k) = r² Entonces…
Escribimos la forma general de la ecuación de la recta. X + y - 2 = 0El radio de la circunferencia es la distancia entre el centro y la recta. En general d = (A xo + B yo + C) / √(A² + B²), siendo (xo, yo) un punto.…