Dada la siguiente sucesión determine : U_n = (2n - 3) / 4 a?

Respuesta

Inicialmente debemos observar el comportamiento de nuestra sucesión, entonces buscamos los primeros términos, tenemos : U₁ = (2·1 - 3) / 4 = - 1 / 4 U₂ = (2·2 - 3) / 4 = 1 / 4 U₃ = (2·3 - 3) / 4 = 1 / 2U₄ = (2·4 - 3) / 4 = 1Ahora debemos escoger una valor que nos indique cual es nuestra cota inferior, de tal manera que diremos : Un ≤ K Se asumirá el primer valor de la sucesión que es - 1 / 4, tenemos que : Un ≤ - 1 / 4Sustituimos y tenemos : (2n - 3) / 4 ≤ - 1 / 4 2n - 3 ≤ - 1 2n ≤ 2n ≤ 1 Por tanto, si n toma el valor de - 1 / 4 entonces se cumple la condición, por ello podemos decir que - 1 / 4 es el limite inferior.