Dada la siguiente sucesión determine : U_n = (n ^ 2 - 1) / 2 Si converge o diverge Sus 5 primeros términos Sus cotas superior e inferior (si las tiene).
En resumen
Para saber si una sucesión converge o diverge debemos aplicar el limite cuando n tiende infinito, entonces : Un = (n² - 1) / 2Ahora aplicamos le limite y tenemos : Limₓ.
Para saber si una sucesión converge o diverge debemos aplicar el limite cuando n tiende infinito, entonces : Un = (n² - 1) / 2Ahora aplicamos le limite y tenemos : Limₓ.
∞ ( x² - 1) / 2 = + ∞ Observamos que nuestra serie diverge, por tanto no posee limite superior, sin embargo podemos predecir que el limite inferior es 0, debido a que es el primer valor de la sucesión.
Sus 5 primeros términos será : U₁ = (1² - 1) / 2 = 0U₂ = (2² - 1) / 2 = 3 / 2U₃ = (3² - 1) / 2 = 4U₄ = (4² - 1) / 2 = 15 / 2U₅ = (5² - 1) / 2 = 12Siempre que una serie tiende al infinito entonces diverge.
cuando sacamos el limite cambiamos x : n debido a una cuestión teórica.
Una secuencia se dice que converge cuando la suma de los números dentro de la secuencia se aproxima a algún número finito. Una secuencia diverge cuando la suma no se aproxima a un número único ya que el número de…
Para saber si la serie converge o diverge debemos sacar el limite cuando n tiende a infinito de nuestra sucesión. Limₓ. ∞ x² / 3 - 2 = + ∞Podemos observar que cuando evaluamos la función tiende a infinito, por tanto…
Respuesta : No es concluyenteExplicación paso a paso : Rayos amigo, es complicado. No se puede determinar si es divergente o convergente ya que no hay un valor dentro de la raíz. Te recomiendo ver : watch? V =…