Dada la parabola y2 = 20x, hallar la ecuación de la cuerda que pasa por el punto p(2, 5) y se divide en el por la mitad?
Dada la parabola y2 = 20x, hallar la ecuacion de la cuerda que pasa por el punto p(2, 5) y se divide en el por la mitad?
Dada la parabola y2 = 20x, hallar la ecuacion de la cuerda que pasa por el punto p(2, 5) y se divide en el por la mitad?
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Edwin31101
En resumen
La resolucion consiste en darte cuenta cual es el punto con el cual podes lograr que "A" sea punto medio de la cuerda, ese punto es O (0 ; 0).
La resolucion consiste en darte cuenta cual es el punto con el cual podes lograr que "A" sea punto medio de la cuerda, ese punto es O (0 ; 0).
Por lo tanto ya tenemos 2 puntos de la cuerda y con lo cual podemos hallar su pendiente : m = (y2 - y1) / x2 - x1m = (5 - 0) / 2 - 0m = 5 / 2Con la pendiente y con un punto podemos hallar su Ecuacion reducida con la formula de Punto Pendiente : y - y1 = m(x - x1)Tenemos m = 5 / 2 y Punto O (0 ; 0)y - 0 = 5 / 2(x - 0)y = 5 / 2x Ecuacion de la Cuerda de la ParabolaDejo un archivo adjunto con la graficacion y los calculos.
Saludos!

La resolucion consiste en darte cuenta cual es el punto con el cual podes lograr que "A" sea punto medio de la cuerda, ese punto es O (0 ; 0).
Como pasa por los puntos (3, 4) y (3, 5) sabes que es una parábola horizontal, entonces sería de la forma : Ahora sustituyes los valores de los puntos que te dan en la ecuación de la parábola : Resuelves tu sistema de…
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En el caso de la a. Tu pendiente es de - 9, para que una recta sea perpendicular a otra su la multiplicacion de su pendiente tiene que dar como resultado - 1 : m1 * m2 = - 1 - 9 * m2 = - 1 m2 = - 1 / - 9 = 1 / 9 Ya que…
Te dejo la resolución y las formulas usadas. Saludos!
Como tiene el eje vertical tiene la forma Y = AX² + BX + C Para Punto : A (6, 1) X = 6 ; Y = 1 1 = A(6)² + B(6) + C 1 = 36A + 6B + C Para Punto : B ( - 2 , 3) X = - 2 ; Y = 3 3 = A( - 2)² + B( - 2) + C 3 = 4A - 2B + C…
La forma canónica de esta parábola es x² = - 2 p yEl vértice es (O, 0), la longitud del lado recto es LR = |2 p|LR = 8, x = 4, x = - 4, son las abscisas de los extremosPara x = 4 ; 4² = - 8 y ; de modo que y = - 2Los…