Dada la parabola y = x2 - 2x + 1, determine el valor de k para que la recta y = 3x + k sea tangente a ella?
Dada la parabola y = x2 - 2x + 1, determine el valor de k para que la recta y = 3x + k sea tangente a ella.
En resumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2-2x%2B1%5C%5C%0Ay%27%3D2x-2" /> como la pendiente de la recta es 3, entonces 2x - 2 = 3 x = 5 / 2, mientras y = (5 / 2) ^ 2 - 2(5 / 2) + 1 = 9 / 4 por consiguiente 9 / 4 = 3(5 / 2) + k k = - 21 / 4.
Mejor respuesta
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2-2x%2B1%5C%5C%0Ay%27%3D2x-2" />
como la pendiente de la recta es 3, entonces
2x - 2 = 3
x = 5 / 2, mientras y = (5 / 2) ^ 2 - 2(5 / 2) + 1 = 9 / 4
por consiguiente
9 / 4 = 3(5 / 2) + k
k = - 21 / 4.
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