Demuestre que la ecuación de la tangente a la parábola : x2 = 4cy en el punto (p, q) de la curva, viene dada por : px = 2c(y + q).
ax² + bx + c = 0
Comensemos :
x ^ 2 = 4cy
despekamos "y" :
x ^ 2 = 4cy
y = x ^ 2 4c
punto (p, q)
sacamos derivada para obtener la pendiente :
y' = (x ^ 2)' 4c
y' = 2x 4c
y' = x 2c
remplazamos x = p
y' = p - - - - - - - > pendiente 2c
recta tangente es :
m = p punto : (p, q) 2c
recta tangente :
(a, b) punto y m es pendiente
y - b = m(x - a)
por tanto :
y - q = p (x - p) 2c
2c(y - q) = p(x - p)
un gusto.
= D.