Dada la funcion cuadratica?
Dada la funcion cuadratica. F(x) = ax ^ {2} + bx + c, si f(x - 1) + f(x - 2) = 5x ^ {2} - 2x + 9, hallar a + b + c.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Mejor respuesta
Resolvemos : f(x - 1) = a (x - 1)² + b (x - 1) + c ; quitamos paréntesis : f(x - 1) = a x² + (b - 2 a) x + a - b + c ( * )f(x - 2) = a (x - 2)² + b (x - 2) + c ; quitamos paréntesis : f(x - 2) = a x² + (b - 4 a) x + 4 a - b + c ( * * )Sumamos ( * ) + ( * * ) : 2 a x² + 2 (b - 3 a) x + 5 a - 3 b + 2 cIdentificamos coeficientes.
2 a = 5 ; a = 5 / 22 (b - 3 .
5 / 2) = - 2 ; b - 15 / 2 = - 1 ; b = 13 / 25 .
5 / 2 - 3 .
13 / 2 + 2 c = 9c = 1 / 2 (9 + 39 / 2 - 25 / 2) ; c = 8a + b + c = 5 / 2 + 13 / 2 + 8 = 17Mateo.
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