¿cuántos números hay que sean cuadrados perfectos y divisores de 900?
¿cuántos números hay que sean cuadrados perfectos y divisores de 900? , ayuda porfa.
¿cuántos números hay que sean cuadrados perfectos y divisores de 900? , ayuda porfa.
900 = 2x2x3x3x5x5
es decir
900 = 4x9x25
los 3 son cuadrados perfectos entonces tenemos 3 divisores cuadrados
combinamos
4x9 = 36
4x25 = 100
9x25 = 225
ya hay 3 mas lo cual dan 6 y si contamos al 900 y al 1 (que tambien cumplen) resulta que son 8 números que son cuadrados perfectos y divisores de 900.
9 (3x3) 16 (4x4) 25 (5x5) 625 (25x25).
Respuesta : Los números que cumplen ambas condiciones, ser cuadrados perfectos y a la vez, divisores de 900, son : 1, 9, 25. 36. 100. 225 y 900Explicación paso a paso : Cuadrado perfecto : es un número entero que es el…
900 = 2²×3²×5² Entonces, losDivisores de 900cuadrados Perfectos SON : 2² = 4 3² = 9 5² = 25 Hay 3 números (4, 9, 25).
Veamos : 144000 = (2 ^ 3)(3 ^ 8)(5 ^ 4)(D. C) = (2 ^ 2) ^ 4 (3 ^ 2) (5 ^ 2) ^ 2(formamos cuadrados) →La cantidad de divisores cuadrados perfectos es : (4 + 1)(1 + 1)(2 + 1) = 30 ∴ La respuesta es 30.