Cuantos numeros existen que al sumarles 18 unidades se obtiene el mismo numero escrito con las cifras invertidas?

Respuesta : 7 números (13, 24, 35, 46, 57, 68 y 79)Explicación paso a paso : Bien, partamos del dato que nos dice que a un número le sumemos 18 y nos da su inverso, es fácil deducir que ese número es mayor de 10( ya que a un número de 1 cifra sumando 18 no me dará su inversa) y menor que 82( ya que 82 + 18 = 100, y no puede ser que a un número de 2 cifras le sumemos 18 y nos dé su inversa en 3 cifras).

Sabemos que el o los números tienen 2 cifras.

Entonces le damos la forma "ab" tal que "ab" sea el número de dos cifras, Ahora operamos "ab" + 18 = "ba"Descomponemos ese "ab" = 10a + b y ese "ba" = 10b + a, Ahora a resolver.

10a + b + 18 = 10b + a, es una ecuación fácil , nos queda 18 = 9b - 9a, simplificando : 2 = b - a ó a + 2 = bAhora sabemos los valores ese "ab" lo cambiamos por "(a)(a + 2)" "a" toma los valores desde 1 hasta el 7, no puede ser cero porque su inversa empezaría con cero y no puede ser 8 ni 9 porque cuando le sumemos 2 nos dará mayor que 9 y eso no se puede ya que "ab" solo tiene 2 cifras, Espero y se haya entendido.