Cuantos lados tiene un polígono regular si tiene 5 diagonales?
Cuantos lados tiene un polígono regular si tiene 5 diagonales.
En resumen
El polígono que tiene 5 diagonales tiene 5 lados. Pero la forma de calcularlo matemáticamente, para cualquier número de diagonales, se calcula con la siguiente ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=n.%20d.
Mejor respuesta
El polígono que tiene 5 diagonales tiene 5 lados.
Pero la forma de calcularlo matemáticamente, para cualquier número de diagonales, se calcula con la siguiente ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n.%20d.%3D%20%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%20" />
siendo n el número de lados.
Como nos dice que el polígono tiene 5 diagonales volvemos a escribir la ecuación, pero esta vez ponemos 5 en el lugar del número de diagonales (n.
D)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%3D%20%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%3D%20n%5E%7B2%7D-3n%20" />
n² - 3n - 10 = 0.
Resolvemos la ecuación por su fórmula general o por factorización.
En este caso mse puede resolver con una factorización sencilla.
(n - 5)(n + 2) = 0
n - 5 = 0 ⇒ n = 5
n + 2 = 0 ⇒ n = - 2
Los resultados de la ecuación son 5 y ( - 2).
Como un polígono no puede tener un número negativo de lados la solución es 5.
Respuesta : 5 lados.
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