Cuantos lados tiene el polígono en la cual al duplicar el número de vértices, la suma de sus ángulos internos se triplica?
Cuantos lados tiene el polígono en la cual al duplicar el número de vértices, la suma de sus ángulos internos se triplica?
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Respuesta
Debemos saber que la cantidad de lados viene definida por la siguiente ecuación :
S = (n - 2)·180
Planteamos las condiciones dadas :
→ Duplica los vértice será (2n - 2)· 180→ Triplica la suma será 3(n - 2)·180
Igualamos las condiciones y será :
→ (2n - 2)·180 = 3(n - 2)·180
→ n = 4
Por tanto estaríamos hablando de un cuadrado con cuatro vértices o lados.