Cuántos lados tiene el polígono donde se puede trazar 20 diagonales?
Cuántos lados tiene el polígono donde se puede trazar 20 diagonales.
En resumen
Respuesta : 8 ladosExplicación paso a paso : Siendo, N = Lados del polígono D = diagonalesTenemos la fórmula para calcular las diagonales de un polígono : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3D%20%5Cfrac%7BN%28N-3%29%7D%7B2%7D" />Datos : D = 20N = ?
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Respuesta : 8 ladosExplicación paso a paso : Siendo, N = Lados del polígono D = diagonalesTenemos la fórmula para calcular las diagonales de un polígono : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3D%20%5Cfrac%7BN%28N-3%29%7D%7B2%7D" />Datos : D = 20N = ?
Resolución : * Reemplazamos los datos en la fórmula * 20 = N(N - 3) / 220 = N² - 3N / 220 * 2 = N² - 3N40 - N² + 3N = 0 Ordenamos la expresión : - N² + 3N + 40 = 0 * Multiplicamos por - 1, para dejar positivo el inicio * : N² - 3N - 40 = 0 Factorizamos : (N + 5) (N - 8) = 0 * Resolvemos cada para cada monomio.
* N + 5 = 0 o N - 8 = 0 N = - 5 o N = 8 Tomamos el valor positivo : N = 8 Comprobamos : 20 = N(N - 3) / 220 = 8(8 - 3) / 220 = 64 - 24 / 2 20 = 40 / 220 = 20Como N es a 8, entonces el polígono tiene que ser de 8 lados para poder trazar las 20 diagonales.
Siendo un Octágono.
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Respuesta correcta :
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