¿Cuantos lados tiene un polígono en el cual se pueden trazar 44 diagonales?
¿Cuantos lados tiene un polígono en el cual se pueden trazar 44 diagonales?
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Respuesta 2
Tenemos.
Número de diagonales = 44
Número de lados del poligono = n
Formula.
Número de diagonales = n(n - 3) / 2
44 = n(n - 3) / 2
44 * 2 = n(n - 3)
88 = n² - 3n
0 = n² - 3n - 88
n² - 3n - 88 = 0 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(n - 11)(n + 8) = 0 Tiene como solución dos raices reales
n - 11 = 0
n = 11
n + 8 = 0
n = - 8
Tomas el valor positivo
n = 11
Respuesta.
El poligóno tiene 11 lados.
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