¿cuantos lados tiene un polígono en el cual se pueden trazar 54 diagonales?

¿cuantos lados tiene un polígono en el cual se pueden trazar 54 diagonales?

La Formula Para las Diagonales es :

D = Diagonales

n = Lados del Poligono

D = n (n - 3) / 2

Reemplazando 54 = n ( n - 3) / 2 108 = n² - 3n n² - 3n - 108 = 0 (n - 12)(n + 9) = 0

Tenemos

n - 12 = 0 n = 12 = = = = > RTA

n + 9 = 0 n = - 9 = = = >(el resultado no puede ser negativo)

El polígono de 54 diagonales tiene 12 lados.