¿Cuántos lados tiene el polígono convexo cuya diferenciaentre su número de diagonales y su número de lados es 88?

Solución :

Tenemos :

numero de lados del polígono convexo = n

numero de diagonales del polígono convexo = D

D - n = 88°

Utilizar : D = n(n - 3) / 2

n(n - 3) / 2 - n = 88

(n(n - 3) - 2n) / 2 = 88

(n(n - 3) - 2n) = 2(88)

n(n - 3) - 2n = 176

n² - 3n - 2n = 176

n² - 5n = 176

n² - 5n - 176 = 0

n - 16

n + 11

n - 16 = 0

n = 16, si

n + 11 = 0

n = - 11, no

n = 16.