¿cuántos grupos de 7 letras puedo formar con las cinco vocales y dos consonantes? Se quiere formar un comité de 4 mujeres y 3 hombres escogidos de grupos de 6 mujeres y 7 de hombres ¿de cuántas maneras será posible formar ese comité? .
En resumen
Respuesta : Hay 957. 600 grupos de 7 letras formado por 5 vócales y dos consonantes y el comite se puede formar de 360 maneras diferentes Permutación : es la manera de ordenar n elementos en grupos de k elementos.
Respuesta : Hay 957.
600 grupos de 7 letras formado por 5 vócales y dos consonantes y el comite se puede formar de 360 maneras diferentes
Permutación : es la manera de ordenar n elementos en grupos de k elementos.
La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es :
Perm(n, k) = n!
/ ((n - k)!
)
Si n = k
Perm(n, n) = n!
Combinación : es la manera de tomar k elementos de un grupo de n elementos, sin importar el ordenLa ecuación que cuenta la cantidad de Combinaciones es :
Comb(n, k) = n!
/ ((n - k)!
* k! )
Tenemos grupos de 7 letras con 5 vocales y dos consonantes : Entonces primero tomamos 2 consonantes del grupo de 20 consonantes existentes,
Comb(20, 2) = 20!
/ ((20 - 2)!
* 2! ) = 20 * 19 / 2 = 10 * 19 = 190
Luego que ya tengo los 7 elementos los permuto en 7 :
Perm(7, 7) = 7!
= 5040
El total de grupos que se puede formar es :
190 * 5040 = 957.
600
El comité es una combinación de las 6 mujeres tomo 4 y de los 7 hombres tomo 3 :
Comb(6, 4) * Comb(7, 3) = ((6!
) / ((6 - 4)!
* 4! ) * ((7!
) / ((7 - 3)!
* 3! ) = 15 * 24 = 360Explicación paso a paso :
Hay 957.
600 grupos de 7 letras formado por 5 vócales y dos consonantes y el comite se puede formar de 360 maneras diferentesPermutación : es la manera de ordenar n elementos en grupos de k elementos.
La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es : Perm(n, k) = n!
/ ((n - k)!
)Si n = k Perm(n, n) = n!
Combinación : es la manera de tomar k elementos de un grupo de n elementos, sin importar el ordenLa ecuación que cuenta la cantidad de Combinaciones es : Comb(n, k) = n!
/ ((n - k)!
* k! )Tenemos grupos de 7 letras con 5 vocales y dos consonantes : Entonces primero tomamos 2 consonantes del grupo de 20 consonantes existentes, Comb(20, 2) = 20!
/ ((20 - 2)!
* 2! ) = 20 * 19 / 2 = 10 * 19 = 190Luego que ya tengo los 7 elementos los permuto en 7 : Perm(7, 7) = 7!
= 5040El total de grupos que se puede formar es : 190 * 5040 = 957.
600El comité es una combinación de las 6 mujeres tomo 4 y de los 7 hombres tomo 3 : Comb(6, 4) * Comb(7, 3) = ((6!
) / ((6 - 4)!
* 4! ) * ((7!
) / ((7 - 3)!
* 3! ) = 15 * 24 = 360.
Para las mujeres : COMBINACIONES DE 6 ELEMENTOS TOMADOS DE 3 EN 3 maneras. Para los hombres : COMBINACIONES DE 4 ELEMENTOS TOMADOS DE 3 EN 3. maneras La respuesta a la pregunta del ejercicio sale de MULTIPLICAR las dos…
De muchas manera segun cuantas mujeres pones ya segun como pongas a los hombres Ejemplo : 4mujeres y 2 hombres 1 mujer y 5 hombres.
Se pueden hacer 120 comites diferentes de tres personas cada uno. Se pueden formar al menos 6 comites con 2 mujeres y un hombre Al menos 10 con una mujer en cada uno Espero te sirva : ).
Segun mi logica es 3 grupos de 7 personas y sobrarian 4.
De un grupo de 9 personas hay que escoger 6 para formar un comité. 84 posibles formas de formar el comitéCombinación : es la forma de agrupar o combinar un grupo de personas o cosas, sin importa la posición en la que se…