Cuánto mide la diagonal de la cara de un cubo si se sabe que su volumen es igual a 27 a elevado a 3?

Respuesta : Raíz cuadrada de 18.

Explicación paso a paso : Volumen del cubo es L * L * LSabemos que el volumen es 27u elevado al cubo.

Por lo tanto, para conocer el valor del lado de la cara, sacamos raíz cúbica de 27 que es 3u.

Como un lado vale 3u, y estamos hablando de un cuadrado, todos los lados de ese cuadrado valdrán 3u.

Luego, trazamos la diagonal del cuadrado, se formará un triangulo que es rectángulo (porque todos los ángulos de un cuadrado son rectos).

Por pitagoras sabemos que en un triangulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa (la hipotenusa es la diagonal de nuestro cuadrado) Por lo tanto : 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = h ^ 29 + 9 = h ^ 218 = h ^ 2 Es decir, el valor de nuestra diagonal está elevada al cuadrado, entonces sacamos raíz cuadrada de 18 que es aproximadamente 4, 242.