Cuanto mide el radio de la base del segmento esferico obtenido al seccionar una esfera de radio 5cm por un plano que dista 4cm del centro de la esfera.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Tebu87
En resumen
El segmento o zona esférica es un casquete esférico sin la parte superior (tiene dos bases). Supongo que el problema pide calcular el radio de la base menor, ya que el mayor se conoce. Sean : R = 5 cm (radio de la esfera) r = ?
El segmento o zona esférica es un casquete esférico sin la parte superior (tiene dos bases).
Supongo que el problema pide calcular el radio de la base menor, ya que el mayor se conoce.
Sean :
R = 5 cm (radio de la esfera)
r = ?
(radio de la zona esférica)
h = 4 cm (altura de la zona esférica)
El radio de la zona esférica se puede calcular de esta fórmula que está en la fuente de abajo :
R = (r ^ 2 + h ^ 2) / 2h
Se reemplaza los datos conocidos y se despeja la variable :
5 = (r ^ 2 + 4 ^ 2) / (2 * 4)
5 = (r ^ 2 + 16) / 8
40 = r ^ 2 + 16
24 = r ^ 2
r = 4, 9 cm
El radio de la zona esférica mide 4, 9 cm.
Respuesta : cuanto mide el radio de la base del segmento esferico obtenido al seccionar una esfera de radio 5cm por un plano que dista 4cm del centro de la esfera.
Explicación paso a paso :
El segmento o zona esférica es un casquete esférico sin la parte superior (tiene dos bases). Supongo que el problema pide calcular el radio de la base menor, ya que el mayor se conoce.
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Por lo concluido en el dibujo : la longitud de la circunferencia se calcula así : R : radio de la circunferencia . Remplazando en la formula : R = 9 cm saludos Isabela.
El area del circulo de radio 8cm es de 25. 1327 cm cuadrados.