¿Cuántas posibles soluciones puede tener una ecuación cuadrática?

Toda ecuación cuadrática tiene siempre dos soluciones

Recordemos la fórmula general :

x = ( - b + - √(b² - 4ac)) / (2a)

La parte que está dentro de la raíz se llama DISCRIMINANTE

El discriminante

El discriminante de la ecuación cuadrática general ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) es D = b² - 4ac

1.

Si D > 0, entonces la ecuación tiene dos soluciones reales distintas.

2) Si D = 0, entonces la ecuación tiene exactamente una solución real (doble).

3) Si D < 0, entonces la ecuación no tiene solución real (pero si solución compleja).

El Teorema Fundamental del Álgebra es la base para gran parte del trabajo de factorizar polinomios y resolver ecuaciones polinomiales.

Teorema fundamental del álgebra nos dice que :

"Todo polinomio con coeficientes complejos tiene por lo menos un cero complejo"

Explicación : Debido a que cualquier número real es también un número complejo, el teorema se aplica también a polinomios con coeficientes reales.

Es por eso que Todas las ecuaciones de segundo grado tienen siempre dos soluciones.

Suerte y espero haberte ayudado

Saludos.