Cuántas diagonales se pueden trazar en un polígono regular , si el ángulo interno mise 135?
Cuántas diagonales se pueden trazar en un polígono regular , si el ángulo interno mise 135.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Axelmunguia34
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Solución :
angulo interno del polígono regular = α = 135°
numero de lados del polígono regular = n
numero de diagonales del polígono regular = D
Utilizar : α = 180° - 360° / n
135° = 180° - 360° / n
360° / n = 180° - 135°
360° / n = 45°
360° / 45° = n
8 = n
Utilizar : D = n(n - 3) / 2
D = n(n - 3) / 2
D = 8(8 - 3) / 2
D = 8(5) / 2
D = 40 / 2
D = 20.
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