Cuántas diagonales se pueden trazar en un polígono regular , si el ángulo interno mise 135?
Cuántas diagonales se pueden trazar en un polígono regular , si el ángulo interno mise 135.
Mejor respuesta
Solución :
angulo interno del polígono regular = α = 135°
numero de lados del polígono regular = n
numero de diagonales del polígono regular = D
Utilizar : α = 180° - 360° / n
135° = 180° - 360° / n
360° / n = 180° - 135°
360° / n = 45°
360° / 45° = n
8 = n
Utilizar : D = n(n - 3) / 2
D = n(n - 3) / 2
D = 8(8 - 3) / 2
D = 8(5) / 2
D = 40 / 2
D = 20.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
En un poligono regular el numero de diagonales que se pueden trazar de un vertice es 27 ¿ CALCULAR LA MEDIDA DEL ANGULO EXTERIOR?
La pregunta se refiere a 27 diagonales solo desde un vértice? O en total son las que tiene la figura? Porque si es en total el ángulo mide 320° y es una figura de 9 lados y si son 27 diagonales desde un solo vertice el…
1 respuesta 6
Cuantas diagonales tiene el polígono regular cuyos angulo interno miden 120?
Un angulo interno = (n - 2) * 180 / n 120n = (n - 2) * 180 120n = 180n - 360 360 = 180n - 120n 360 = 60n 360 / 60 = n 6 = n ( n = numero de lados) el poligono es un hexagono numero de diagonales = n(n - 3) / 2 = 6(6 -…
2 respuestas 5
Cuantas diagonales se pueden trazar en un poligono regular en el que cada angulo inteior mide 108?
Angulo interior = 180°(n - 2) / n donde n es el numero de lados del polígono * primeramente hallamos el número de lados existentes en el polígono : datos angulo interior = 108° reemplazando en la fórmula 108° = 180°(n -…
1 respuesta 10
¿Cuántas diagonales se pueden trazar en un polígono regular en el cual el ángulo interior es 9 veces el ángulo exterior?
Necesitamos el número de lados del polígono. Un ángulo interior es suplementario del exterior correspondiente x + y = 180 : x = 9 y ; 10 y = 180° ; y = 18° El ángulo interior mide 180 - 18 = 162° 162° = 180 (n - 2) / n,…
2 respuestas 8
Cuantas diagonales pueden trazarse en un poligono regular cuyos angulos internos miden 165grados cada uno?
Respuesta 252 diagonales.
1 respuesta 2