¿Cuántas diagonales se pueden trazar en un polígono regular en el cual el ángulo interior es 9 veces el ángulo exterior?
¿Cuántas diagonales se pueden trazar en un polígono regular en el cual el ángulo interior es 9 veces el ángulo exterior?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de GiulianaBell
En resumen
Necesitamos el número de lados del polígono.
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10
Necesitamos el número de lados del polígono.
Un ángulo interior es suplementario del exterior correspondiente
x + y = 180 : x = 9 y ; 10 y = 180° ; y = 18°
El ángulo interior mide 180 - 18 = 162°
162° = 180 (n - 2) / n, donde n es el número de lados
180 n - 360 = 162 n ; 18 n = 360 ; de modo que n = 20 lados
Diagonales : N = 20 (20 - 3) / 2 = 170
Saludos Herminio.
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Respuesta 2
Respuesta : 170 diagonalesExplicación paso a paso : 180(n - 2) / n = 9(360 / n) quitamos las "n"180(n - 2) = 3240180n - 360 = 3240180n = 3600 n = 3600 / 180 n = 20Ahora que ya sabemos el numero de lados , hallamos el numero de diagonalesn(n - 3) / 220(20 - 3) / 220(17) / 2340 / 2 = 170 diagonales.
Preguntas frecuentes
¿Cuántas diagonales se pueden trazar en un polígono regular en el cual el ángulo interior es 9 veces el ángulo exterior?
Necesitamos el número de lados del polígono.
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