¿Cuántas diagonales se pueden trazar en un polígono regular en el cual el ángulo interior es 9 veces el ángulo exterior?
¿Cuántas diagonales se pueden trazar en un polígono regular en el cual el ángulo interior es 9 veces el ángulo exterior?
En resumen
Necesitamos el número de lados del polígono.
Mejor respuesta
10
Necesitamos el número de lados del polígono.
Un ángulo interior es suplementario del exterior correspondiente
x + y = 180 : x = 9 y ; 10 y = 180° ; y = 18°
El ángulo interior mide 180 - 18 = 162°
162° = 180 (n - 2) / n, donde n es el número de lados
180 n - 360 = 162 n ; 18 n = 360 ; de modo que n = 20 lados
Diagonales : N = 20 (20 - 3) / 2 = 170
Saludos Herminio.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Respuesta : 170 diagonalesExplicación paso a paso : 180(n - 2) / n = 9(360 / n) quitamos las "n"180(n - 2) = 3240180n - 360 = 3240180n = 3600 n = 3600 / 180 n = 20Ahora que ya sabemos el numero de lados , hallamos el numero de diagonalesn(n - 3) / 220(20 - 3) / 220(17) / 2340 / 2 = 170 diagonales.
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