Cuando los estudiantes de mi salon formamos en filas de a 7, quedan todas las filas completas. Pero si formamos en filas de a 3, de a 4 o de a 6 siempre queda sobrando un estudiante. Si somos menos de 100, ¿cuántos somos en mi salón?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Mariyendelozano
En resumen
- Cuando los estudiantes de mi salon formamos en filas de a 7, quedan todas las filas completas. Por lo tanto, el número total de estudiantes es un múltiplo de 7 : 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, alguno de estos números debe ser.
- Cuando los estudiantes de mi salon formamos en filas de a 7, quedan todas las filas completas.
Por lo tanto, el número total de estudiantes es un múltiplo de 7 : 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, alguno de estos números debe ser.
- Pero si formamos en filas de a 3, de a 4 o de a 6 siemprequeda sobrando un estudiante.
Así que el número de estudiantes es un múltiplo de 3, 4, 6 más uno.
De 3 : 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, 97
de 4 : 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73, 77, 81, 85, 89, 93, 97
de 6 : 13, 19, 25, 31, 37, 43, 49, 55, 61, 67, 73, 79, 85, 91, 97 - Si somos menos de 100
el número debe ser menor que 100
El número que aparece en todos los conjuntos es 49, así que hay 49 allumnos en el salón.
- Cuando los estudiantes de mi salon formamos en filas de a 7, quedan todas las filas completas.
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