. cuales son las coordenadas del centro y vértices de la elipses que tiene por ecuación : (X + 1 ) ^ 2 / 49 + (Y + 2) ^ 2 / 36 = 1.
ax² + bx + c = 0
En resumen
La ecuación general de la elipse tiene la forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28x-x_0%29%5E2%7D%7Ba%5E2%7D%2B%20%5Cfrac%7B%28y-y_0%29%5E2%7D%7Bb%5E2%7D%20%3D1%20" /> Donde : <img src="https://tex.z-dn.net/?
La ecuación general de la elipse tiene la forma :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28x-x_0%29%5E2%7D%7Ba%5E2%7D%2B%20%5Cfrac%7B%28y-y_0%29%5E2%7D%7Bb%5E2%7D%20%3D1%20" />
Donde :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x_0%2Cy_0%29%20" /> son las coordenadas del centro de la elipse,
a es el semieje en el sentido de las x,
b es el semieje en el sentido de las y.
Dependiendo de cuál es mayor, será la elipse horizontal o vertical.
Conviene reescribir la ecuación con la forma general para entender fácilmente cómo determinar las coordenadas del centro y los vértices :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28x-%28-1%29%29%5E2%7D%7B7%5E2%7D%2B%20%5Cfrac%7B%28y-%28-2%29%29%5E2%7D%7B6%5E2%7D%20%3D1%20" />
por lo que el centro tiene coordenadas ( - 1, - 2) ; a = 7 ; b = 6.
A es mayor que b, la elipse es horizontal, entoncespara calcular las coordenadas de los vértices hay que sumar y restar "a" de la coordenada "x" del centro :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_1%3D%28x_0%2Cy_0%29%2B%28a%2C0%29%3D%28-1%2C-2%29%2B%287%2C0%29%3D%286%2C-2%29%20%5C%5C%20V_2%3D%28x_0%2Cy_0%29-%28a%2C0%29%3D%28-1%2C-2%29-%287%2C0%29%3D%28-8%2C-2%29" />.
Te adjunto hoja con procedimiento y resolución.
Hola, Se tiene : Centro : ( - 1, - 1) Excentricidad : 2 / 3 Vertice 1 : (5, - 1) Se quiere : Ecuacion general para una elipse con eje principal 0Y : (X - Xo) / b ^ 2 + (Y - Yo) / a ^ 2 = 1, donde Xo, Yo = centro de la…
⭐Tenemos como cónica una elipse si se presentan en la ecuación dos variables cuadráticas de diferente coeficiente y sumándose, siguiendo la forma : En este caso : CENTRO(h, k) → ( - 5, 3)Con a : a = √81 = 9 → Eje…