Cuales son la medida de los angulos interiores de paralelogramo, cuyos vertices son los puntos A (2, 4) B (3, 7) C (8, 9) D (7, 6)ayuda por favorcon explicacion plis?

Tenemos que hallar las ecuaciones que pasan por los puntos :

AB ; AD ; BC ; DC

Primero de AB : (2, 4) ; (3, 7) X1 = 2 ; Y1 = 4 ; X2 = 3 ; Y2 = 7

[(X - X1)] / [(X2 - X1)] = [(Y - Y1)] / [(Y2 - Y1)]

[(X - 2)] / [(3 - 2)] = [(Y - 4)] / [(7 - 4)]

[(X - 2)] / [(1)] = [(Y - 4)] / [(3)]

3(X - 2) = (Y - 4)

3X - 6 = Y - 4

Y = 3X - 2 Ecuacion (1) AB

Ahora de AD ; (2, 4) ; (7, 6) ; X1 = 2 ; Y1 = 4 ; X2 = 7 ; Y2 = 6

[(X - X1)] / [(X2 - X1)] = [(Y - Y1)] / [(Y2 - Y1)]

[(X - 2)] / [(7 - 2)] = [(Y - 4)] / [(6 - 4)]

[(X - 2)] / [(5)] = [(Y - 4)] / [(2)]

2(X - 2) = 5(Y - 4)

2X - 4 = 5Y - 20

2X - 4 + 20 = 5Y

5Y = 2X + 16

Y = (2 / 5)X + 16 / 5 Ecuacion (2) AD

Angulo que Forman entre AB y AD

m1 = 2 / 5 ; m2 = 3

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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan%20%5Calpha%20%3D%5B%2813%2F5%29%2F%2811%2F5%29%5D%0A%0A" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan%20%5Calpha%20%3D13%2F11%3B%20%5Calpha%20%3Dtan%5E%7B-1%7D%2813%2F11%29%20%3D%2049.76" />

Angulo entre AB y AD = 49.

76°

Ahora Continuamos con

AB y BC

Ya tengo AB : Y = 3X - 2

Hallamos BC : (3, 7) ; (8, 9) : X1 = 3 ; Y1 = 7 ; X2 = 8 ; Y2 = 9

[(X - X1)] / [(X2 - X1)] = [(Y - Y1)] / [(Y2 - Y1)]

[(X - 3)] / [(8 - 3)] = [(Y - 7)] / [(9 - 7)]

[(X - 3)] / [(5)] = [(Y - 7)] / [(2)]

2(X - 3) = 5(Y - 7)

2X - 6 = 5Y - 35

2X - 6 + 35 = 5Y

5Y = 2X + 26

Y = (2 / 5)X + 26 / 5 Ecuacion 3 BC

Angulo que Forman entre AB y BC

m1 = 2 / 5 ; m2 = 3

Como vemos tenemos los mismos Valores Pero en este caso el angulo resultante seria

180 - 49.

76 = 130.

24°

Ahora Bien al ser un paralelogramo tiene 2 angulos iguales

Asi que sus otros angulos internos miden entre

BC y CD = 49.

76°

Y entre AD y DC = 130.

24°

Y la suma debe dar 360

2(49.

76) + 2(130.

24) = 99.

52 + 260.

48 = 360°

Te anexo un enlace con la imagen de la situacion

http : / / subirimagen.

Me / uploads / 20161116184652.

Png.