Cuales de los siguientes polinomios son divisores de 3x3 18x2 33x 18 a)x - 3 b)x 1 c)3x2 3x 16 d)x2 - 4x - 1?
Cuales de los siguientes polinomios son divisores de 3x3 18x2 33x 18 a)x - 3 b)x 1 c)3x2 3x 16 d)x2 - 4x - 1.
6DVO
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Skateordie
En resumen
Asumiré que el polinomio es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E3%2B18x%5E2%2B33x%2B18" /> Veamos <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Asumiré que el polinomio es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E3%2B18x%5E2%2B33x%2B18" />
Veamos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E3%2B18x%5E2%2B33x%2B18%3D3%28x%5E3%2B6x%5E2%2B11x%2B6%29%5C%5C%20%5C%5C" />
si probamos con x = - 1, anulamos al polinomio, por ello un divisor es x + 1
Dividamos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7Ccccc%7D%0A%261%266%2611%266%5C%5C%20%5C%5C%20%0A-1%26%26-1%26-5%26-6%5C%5C%0A%5Ccline%7B1-5%7D%0A%261%265%266%26%7C%5C%3B0%0A%5Cend%7Barray%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ax%5E3%2B6x%5E2%2B11x%2B6%3D%28x%2B1%29%28x%5E2%2B5x%2B6%29%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7Bx%5E3%2B6x%5E2%2B11x%2B6%3D%28x%2B1%29%28x%2B2%29%28x%2B3%29%7D%0A" />
El único que coincide con las alternativas es (b).
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EL único de los polinomios dados que es divisor de 3x³ + 18x² + 33x + 18 es x + 1Para saber si los polinomos son divisores : realizamos la divisiones de los polinomios y vemos si la misma es entera, si es entera entonces es divisor : a) x - 3 : 3x³ + 18x² + 33x + 18 | x - 3 - (3x³ - 9x²) 3x² + 27x + 114____________________ 27x² + 33x + 18 - (27x² - 81x) _________________ 114x + 18 - (114x - 342)___________________________ 360 No es divisor.
B) x + 1 : 3x³ + 18x² + 33x + 18 | x + 1 - (3x³ + 3x²) 3x² + 15x + 18____________________ 15x² + 33x + 18 - (15x² + 15x) _________________ 18x + 18 - (18x + 18)___________________________ 0 Si es divisor.
C) 3x² + 3x + 16 3x³ + 18x² + 33x + 18 | 3x² + 3x + 16 - (3x³ + 3x² + 16x) x + 5____________________ 15x² + 17x + 18 - (15x² + 15x + 80) _________________ 2x - 62 No es divisor.
D) x² - 4x - 1 3x³ + 18x² + 33x + 18 | x² - 4x - 1 - (3x³ - 12x² - 3x) 3x + 30____________________ 30x² + 36x + 18 - (30x² - 120x - 80) _________________ 156x + 98 No es divisor.
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Lat / tarea / 12830477.
Preguntas frecuentes
Cuales de los siguientes polinomios son divisores de 3x3 18x2 33x 18 a)x - 3 b)x 1 c)3x2 3x 16 d)x2 - 4x - 1?
Asumiré que el polinomio es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E3%2B18x%5E2%2B33x%2B18" /> Veamos <img src="https://tex.z-dn.net/?
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